Sumber: https://pin.it/3XOSMs5
Penulis: Maharani Br Aruan / Ririn Pradilla Br. Surbakti / Renatha Renchiski Br Sitepu / Newel’d Nanggoraja Pardosi / Muhammad Dwinov Fadhlullah
Suara USU, Medan. Metode linear programming merupakan metode yang tepat untuk memecahkan masalah yang dialami oleh perusahaan. Metode linear programming membantu perusahaan dengan cara mengombinasikan variasi produk yang ada berdasarkan keterbatasan sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan.
Pedagang jus buah Alfresco di Medan adalah seseorang yang beroperasi di luar ruangan, seringkali di trotoar atau area pejalan kaki di sepanjang jalan-jalan sibuk kota. Mereka menghadirkan berbagai jenis jus buah segar yang disajikan dengan cara yang sederhana, namun menarik. Mereka menawarkan beragam pilihan jus buah segar yang diolah langsung di tempat dengan peralatan sederhana. Selain itu, pedagang jus buah juga menciptakan berbagai campuran rasa yang unik dan menarik, sesuai dengan selera lokal.
Pada riset ini, kami mengambil dua jenis jus yang akan dibahas, yaitu jus stroberi danjus apel. Harga 1 kg buah apel Rp40.000 maka harga 100 g buah apel adalah Rp4.000. Begitu pun dengan buah stroberi yang terjual adalah x dan banyak botol jus buah apel yang terjual adalah y. Jika seluruhnya sebanyak 110 botol jus habis terjual, maka tentukan berapa jumlah maksimum jus yang diproduksi serta keuntungan maksimum yang diperoleh!
Pemodelan matematika yang kami gunakan untuk menyelesaikan permasalahan di atas adalah sebagai berikut:
- 14,8y ≤ 1500
- x + y ≤ 110
- 150x + 200y ≤ 26000
- 30x ≤ 2000
- 4000x + 3500y ≤ 600000
- x ≥ 0 y ≥ 0
Dari keenam persamaan di atas, maka didapatkan 5 titik pojok, yaitu A(0,101.35), B(8.65, 101.35), C(66.67, 43.33), D(66.67, 0), dan E(0,0).
dan fungsi obyektif yang kamu gunakan adalah: f(x,y) = 2000x + 1500y
| Titik Pojok | Fungsi Obyektif |
| A(0, 101.35) | f(0, 101.35) = 2000(0) + 1500(101.35) = 152027.03 |
| B(8.65, 101.35) | f(8.65, 101.35) = 2000(8.65) + 1500(101.35) = 169324.32 |
| C(66.67, 43.33) | f(66.67, 43.33) = 2000(66.67) + 1500(43.33) = 198333.33 |
| D(66.67, 0) | f(66.67, 0) = 2000(66.67) + 1500(0) = 133333.33 |
| E(0,0) | f(0,0) = 2000(0) + 1500(0) = 0 |
Keuntungan terbesar yang bisa diperoleh Pedagang Jus Buah Alfresco sebesar Rp198.333 jika mengambil titik pojok C(66.67, 43.33). Tetapi, tidak mungkin nilai x dan y berupa bilangan desimal, maka keuntungan maksimal yang logis adalah nilai x dan y berturut-turut 67 dan 43, yang mana nilai fungsi objektifnya adalah f(67,43) = 2000(67) +1500(43) = 198500. Jadi, melalui program linear, Jus Buah Alfresco dapat menentukan keuntungan maksimal dari dua jenis jus yang beliau jual yaitu dengan cara memproduksi 67 botol jus stroberi dan 43 botol jus apel agar didapatkan keuntungan terbesar sebesar Rp198.500.
Artikel ini adalah publikasi tugas mata kuliah Riset Operasi Bisnis dengan Dosen Pengampu: Ainun Mardhiyah, M.AB.
Redaktur: Tania A. Putri